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二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 18:25:58
二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围
二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立 求a的范围
y=x^2+2ax-2a-2对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立
y=(x+a)^2-(a^2+2a+2)
=(x+a)^2-(a+1)^2-1
x=-a,有最小值
4a^2-(a+1)^2-1>-1
3a^2-2a-2>-1
3a^2-2a-1>0
(3a+1)(a-1)>0
a>1,a-1
3(a+1)^2>0
a≠-1,
所以(a>1,a