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等边三角形ABC内有一个定点P,己知角BPC=150度,求,AP方=BP方+CP方

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/09/27 04:11:56
等边三角形ABC内有一个定点P,己知角BPC=150度,求,AP方=BP方+CP方
等边三角形ABC内有一个定点P,己知角BPC=150度,求,AP方=BP方+CP方

证明:将△ABP旋转至△BDC,则∠PBD=60°
           ∵BP=BD,∠PBD=60°
           ∴△BPD为正三角形
           ∴∠BPD=60°,∴∠DPC=90°
           ∴DC²=CP²+PD²
           而PD=BP,AP=CD
           ∴AP²=CP²+BP²

不懂得欢迎追问.