已知x1,x2(x1<x2)是二次方程x2-(m-1)x+n=0的两个实数根,y1,y2是二次方程y2+(n+1)y-6
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:28:14
已知x1,x2(x1<x2)是二次方程x2-(m-1)x+n=0的两个实数根,y1,y2是二次方程y2+(n+1)y-6m=0的两个实数根,且x1-y1=2,y2-x2=2,求m,n的值.
∵x1,x2(x1<x2)是二次方程x2-(m-1)x+n=0③的两个实数根,y1,y2是二次方程y2+(n+1)y-6m=0⑤的两个实数根,
∴x1+x2=m-1,x1x2=n,△=(m-1)2-4n>0,
y1+y2=-(n+1),y1y2=-6m,
又∵x1-y1=2,①
y2-x2=2,②
①-②,得x1+x2-(y1+y2)=0,
m-1+(n+1)=0,
m+n=2,
m=2-n④,
④代入③,得x2-(2-n-1)x+n=0
x2-(1-n)x+n=0
得(x-n)(x-1)=0
x1=n,x2=1或x1=1,x2=n,
验增根:假如x2=1代入②,得y2=3,
再把y2=3代入⑤,得9-3(n+1)-6m=0
3n+6m=6,
n+2m=2,
因为m=n+2,得n=-
2
3,m=
4
3,
因为x1<x2,
所以n=-
2
3,m=
4
3,
假如x1=1代入①,得y1=-1,
再把y1=-1代入⑤,得1+(n+1)-6m=0
n-6m=-2
因为m=n+2,得n=-2,m=0
因为x1<x2,
所以n=-2,m=0为增根
所以n=-
2
3,m=
4
3.
∴x1+x2=m-1,x1x2=n,△=(m-1)2-4n>0,
y1+y2=-(n+1),y1y2=-6m,
又∵x1-y1=2,①
y2-x2=2,②
①-②,得x1+x2-(y1+y2)=0,
m-1+(n+1)=0,
m+n=2,
m=2-n④,
④代入③,得x2-(2-n-1)x+n=0
x2-(1-n)x+n=0
得(x-n)(x-1)=0
x1=n,x2=1或x1=1,x2=n,
验增根:假如x2=1代入②,得y2=3,
再把y2=3代入⑤,得9-3(n+1)-6m=0
3n+6m=6,
n+2m=2,
因为m=n+2,得n=-
2
3,m=
4
3,
因为x1<x2,
所以n=-
2
3,m=
4
3,
假如x1=1代入①,得y1=-1,
再把y1=-1代入⑤,得1+(n+1)-6m=0
n-6m=-2
因为m=n+2,得n=-2,m=0
因为x1<x2,
所以n=-2,m=0为增根
所以n=-
2
3,m=
4
3.
已知x1,x2(x1<x2)是二次方程x2-(m-1)x+n=0的两个实数根,y1,y2是二次方程y2+(n+1)y-6
已知X1 X2 (X1<0<X2)是二次方程x²-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1 Y2 是二次方程
已知X1,X2(X1〈X2)是方程X平方-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是方程Y平方+(N+1)Y-6M=
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1•x2+2(x1+x2)>
已知x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根,y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根,
已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2(x1+x2)
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2
已知x1、x2是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根.求(x1+X2)²/(1/x+1/x2)
已知x1,x2是一元二次方程2x-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2+2(x1+x2)>0
:已知x1,x2是一元二次方程2x-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2+2(x1+x2)>
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2