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将全体正整数排成一个三角形数阵,按照这样排列的规律,第n行 (n大于等于3)从左向右的第三个数为__

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:23:57
将全体正整数排成一个三角形数阵,按照这样排列的规律,第n行 (n大于等于3)从左向右的第三个数为__
将全体正整数排成一个三角形数阵,按照这样排列的规律,第n行 (n大于等于3)从左向右的第三个数为__
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3 5
7 9 11
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……
第n行 (n大于等于3)从左向右的第三个数为 N*(N-1) + 5
前N-1行一共有数字= 1+ 2 + 3 + ……N-1 = (1+N-1)*(N-1)/2 = N*(N-1)/2 个
第N行第3个数就是正奇数中的第 N*(N-1)/2 + 3 个
因此由等差数列求某项的公式
某项 = 首项 + (项数 - 1)×公差
得这个数 = 1 + [ N*(N-1)/2 + 3 - 1]×2 = N*(N-1) + 5