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xy是不同的非零自然数,x+y=100,x和y相乘的积最大可以是(2400),最小可以是(1600).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:34:40
xy是不同的非零自然数,x+y=100,x和y相乘的积最大可以是(2400),最小可以是(1600).
xy是不同的非零自然数,x+y=100,x和y相乘的积最大可以是(2400),最小可以是(1600).
y=100-x
所以xy=x(100-x)
=-x²+100x
=-(x²-100x+2500)+2500
=2500-(x-50)²
因x≠y,所以x≠50
所以当x=49或51时
取最大值=2499
当x=99或1时
取最小值=99
所以xy是不同的非零自然数,x+y=100,x和y相乘的积最大可以是(2499),最小可以是(99).