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设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/07/03 03:32:45
设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度
设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度
大学概率知识两题一样的!还好我刚学完~
相互独立,均匀分布,则概率密度都是1/(b-a),概率分布函数就是把概率密度从a积分到x,F(x)=(x-a)/(b-a)
(1)Z1=max(X,Y)的分布函数=F(z1)的平方.(很好解释,就是x小于等于Z1,Y也小于等于Z1)
Z1的分布函数=(Z1-a)^2/(b-a)^2
Z1的概率密度=分布的导数=2(z1-a)/(b-a)^2
(2)z2=min(X,Y)的分布函数=1-(1-F(z2))(1-F(z2)).后面的(1-F(z2))(1-F(z2))代表两个数都大于z2的概率,被1减,就是z2的概率分布.
Z2的分布函数=1-(1-F(z2))(1-F(z2))=1-(b-z2)^2/(b-a)^2
Z2的概率密度=分布的导数=2(b-z2)/(b-a)
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