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求高数的极限问题的答案

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:56:33
求高数的极限问题的答案
第一题:lim (x-sinx)/(x+sinx)
x→0
第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinx
x→0
(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)
第三题:lim (1+1/x)^2x
x→∞
求高数的极限问题的答案
1,用洛必达法则,可得结果为0
2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0
3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )