在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 15:31:59

在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度
不是很难

有这么一条重心的性质：在此题中AM=2MX,AN=2NY（X,Y分别是BC,CD的中点）
于是由余弦定理：（在三角形XCY中XC=2.5；CY=4；∠C=60度）
cos∠C=(2.5×2.5+4×4-XY×XY)/2×2.5×4；解得XY=7/4；
在三角形AXY中,利用ΔAMN∽ΔAXY有 MN/XY=AM/AX=AM/（AM+MX）=2/3；
解得MN=7/6；
我的过程写的还详细吧.希望给评个“最佳答案”.我在“百度知道”里有这么一个任务. 先谢谢了.

在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求M A是三角形BCD所在平面外一点G H分别是三角形ABC和三角形ACD的重心若BC=5 CD=8角BCD=60° 求HG A是三角形BCD平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4.求MN的长如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求M 如图,在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN与平面BCD平行. A是三角形BCD所在平面外一点,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=6【1】求MN的长【2】若A、C的如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证： A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=? 已知CD是三角形ABC的中线,BC=10CM,AC=7CM,求三角形BCD与三角形ACD的周长差是多少? 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于BD.. a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc 已知A,B,C,D是不共面的四个点,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心.试判断平面ABC,平面ACD,平面BC