作业帮 > 数学 > 作业

已知直线PA是一次函数y=x+1的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m的图像,A,B分别是两直线与x轴的交点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 08:52:57
已知直线PA是一次函数y=x+1的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m的图像,A,B分别是两直线与x轴的交点
(1)若AB=2,求点P坐标(2)在(1)的条件下,问:线段AB上是否存在点C,使△APC像似△ABP?请说明理由

已知直线PA是一次函数y=x+1的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m的图像,A,B分别是两直线与x轴的交点
(1)由已知可得,B点坐标为(1.0)带回B点方程,得m=2,联立两个方程解得P点坐标为(1/3,4/3)
(2)由(1)可得
若△APC∽△ABP,则有AP×AP=AB×AC,解得AC=16/9<2
所以AB线段上存在点C(5/9.0)使得△APC∽△ABP