作业帮 > 数学 > 作业

如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:51:26
如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.

请用整式表示图中阴影部分的面积
当a=1,b=2时,求阴影的面积
如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.

设BF与CE交点为H
CH//FG
∴CH/FG=BC/BG
CH/b=a/(a+b)
CH=ab/(a+b)
DH=CD-CH=a-ab/(a+b)=a²/(a+b)
EH=CE-CH=b-ab/(a+b)=b²/(a+b)
阴影面积=S△BHD+S△FEH
             =1/2*a*a²/(a+b)+1/2*b*b²/(a+b)
             =(a³+b³)/[2(a+b)]
             =(a+b)(a²-ab+b²)/[2(a+b)]
             =(a²-ab+b²)/2
a=1,b=2时
阴影面积=(1-2+4)/2=3/2