如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 21:54:28

设矩形的长为a宽为b
2(a+b)=20
2(a^2+b^2)=100
a+b=10 a^2+b^2=50
(a+b)^2=100
a^2+b^2+2ab=100
50+2ab=100
ab=25
矩形ABCD面积25
再问：利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²－ab－bc－ac=1/2【（a－b）²+（b－c）²+（c－a）²】，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美. (1)请你检验这个等式的正确性. (2)若a=2012+2x²，b=2013+2x²，c=2014+2x²，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值吗？
再答：（1）右=1/2[（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2] ==>1/2(a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac) ==>1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac) ==>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=左 (2) a-b=-1 b-c=-1 c-a=2 a²+b²+c²-ab-bc-ac =1/2【（a－b）²+（b－c）²+（c－a）²】 =1/2(1+1+4) =3

如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积... 如图，已知矩形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积为68,求矩形ABCD的面积如图,已知：矩形ABCD的周长为18,如果其上,下,左,右的四个正方形的面积的和为90,求矩形ABCD的面积在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少如图 ,长方形abcd的周长为16,四个正方形的面积和为68,求长方形abcd的面积如图长方形ABCD的周长为16,四个正方形面积和为68,求长方形ABCD的面积, 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.