搜狗做题网已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 14:35:03
已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
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本题可以采用设点法或设线法.
用设点计算更快一些.
设这两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),中点为(x0,y0)
将M\N的坐标分别代入已知椭圆方程相减得
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4,代入式得
-4*x0/4+y0/3=0,即y0=3*x0
而y0=4x0+m,所以解得x0=-m,y0=-3m
根据题意可得中点在椭圆内部
所以m^2/4+9m^2/3
用设点计算更快一些.
设这两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),中点为(x0,y0)
将M\N的坐标分别代入已知椭圆方程相减得
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4,代入式得
-4*x0/4+y0/3=0,即y0=3*x0
而y0=4x0+m,所以解得x0=-m,y0=-3m
根据题意可得中点在椭圆内部
所以m^2/4+9m^2/3
已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.
椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直接y=4x+m对称,则实数m的取值范围是
已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
已知椭圆x²/4+y²/3=1,若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点A、B关于直线对称,求m的范围
已知椭圆C:x2/9+y2/4=1上存在关于直线y=2x+m对称的两点
1.确定实数m,使椭圆x2/4+y2/3=1上存在两点关于y=2x+m对称.求思路和详解