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已知:如图AB//CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/28 23:49:37
已知:如图AB//CD.
探索∠B、∠E、∠D之间的数量关系,并证明你的结论
已知:如图AB//CD.
∠B+∠E+∠D=360
过E作EF平行AB(F在E左边)
因为AB‖EF(已做),所以∠ABE+∠BEF=180(两直线平行,同旁内角互补)
因为AB‖CD(已知),AB‖EF.所以CD‖EF(平行同一直线的两直线平行)
所以∠CDE+∠DEF=180(两直线平行,同旁内角互补)
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360
即∠B+∠E+∠D=360