或者思路点拨,1.已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC2.点B在△ABC的边BC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 04:28:54

或者思路点拨,
1.已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC
2.点B在△ABC的边BC上,切∠ABC=∠BAD,∠ADC=∠C,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
3.一块模版如图所示,按规定：AF/BE的延长线相交成85°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AB,测得∠FAD和∠ADE的度数,这时就可知道模版是否合格,为什么?
4.如图,AC//DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠A、∠ABD的度数.

1.已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC
证明：连接OA、OB、OC,
在△OAB中,AB＜OA+OB
在△OAC中,AC＜OA+OC
在△OBC中,BC＜OB+OC
将上面的三个不等式相加,
得：AB+AC+BC＜2（OA+OB+OC）
两边同是除以2,得
½(AB+AC+BC)＜OA+OB+OC
2.点B在△ABC的边BC上,切∠ABC=∠BAD,∠ADC=∠C,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
∠ADC=∠ABC+∠BAD
=2∠BAD
由∠ADC=∠C,有∠C=2∠BAD,则∠ADC+∠C=4∠BAD
又因为∠DAC=180°－(∠ADC+∠C)
=180°－4∠BAD
∠BAC=∠BAD+∠DAC
=∠BAD+180°－4∠BAD
=180°－3∠BAD=63°
∠BAD=(180°－63°)÷3=39°
所以∠DAC=∠BAC－∠BAD=63°－39°=24°
3.一块模版如图所示,按规定：AF/BE的延长线相交成85°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AB,测得∠FAD和∠ADE的度数,这时就可知道模版是否合格,为什么?
题目“AF/BE的延长线相交成85°角”应该是“AF/DE的延长线相交成85°角”
延长AF、DE,设它们相交于点H,
则在△ADH中,∠H=180°－∠FAD－∠ADE
测得∠FAD和∠ADE的度数,就可求出∠H的度数,这时就可知道模版是否合格.
4.如图,AC//DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠A、∠ABD的度数.
∵AC//DE
∴∠ACB=∠E=50°
在△ABC中,由三角形内角和等于180°
可得：∠A=180°－∠ABC－∠ACB
=180°－70°－50°
=60°
∵AC//DE
∴∠BFC=∠D=75°
又∵∠BFC=∠A+∠ABD
∴∠ABD=∠BFC－∠A
=75°－60°
=15°

或者思路点拨,1.已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC2.点B在△ABC的边BC 已知点o是三角形ABC内一点,求证2分之一(BC+CA+AB）＜OA+OB+C 1、已知：o是△abc内一点,求证：½（BC+CA+AB)＞OA+OB+OC 已知，O为△ABC内的任一点，求证：12（AB+BC+CA）＜OA+OB+OC＜AB+AC+BC．如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC＞12（AB+BC+CA）解答题已知,O是三角形ABC内一点,求证：1/2（BC＋CA＋AB）＜OA＋OB＋OC．已知：O是三角形ABC内一点,求证：二分之一（BC+CA+AB）小于OA+OB+OC 已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC 1.已知O是三角形ABC所在的平面上的一点,｜OA｜2+|BC|2=|OB|2+|CA|2 则点 O（） O是三角形ABC内一点,说明2分之1(AB BC CA)小于OA OB CO小于AB BC CA 一 ,如图已知△ABC,O为三角形内一点,链接OB,OC(1) 求证 OB+OC＜AB+AC（2）链接OA 求证OA+ 已知O是△ABC内任一点,求证：OA＋OB＋OC＞二分之一（AB＋BC＋AC）.