作业帮 > 数学 > 作业

函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 01:37:03
函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是
函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是
此题为求复合函数的单调性问题:基本原则“同增异减”即中间函数和复合函数单调性相同的话,则复合函数单调性和中间函数单调性相同,反之相反.
不妨设t=x²-2x=(x-1)²-1(t≥-1)
根据二次函数的图像特点可知:[1,无穷大)递增,(负无穷大,1]递减
而y=1/3的t次方为减函数
根据“同增异减”原则,复合函数单调性即
[1,无穷大)递减,(负无穷大,1]递增