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如图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降到水面宽度为2√6时,水面下降了多少米?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/16 13:09:42
如图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降到水面宽度为2√6时,水面下降了多少米?
如图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降到水面宽度为2√6时,水面下降了多少米?
以水面在l时的水面作为横坐标轴,抛物线的对称轴为纵坐标轴
则抛物线表达式:y=ax²+2
因为此时水面宽度为4,则将(2,0)代入表达式可得:4a+2=0,a=-1/2
所以抛物线表达式:y= -1/2x²+2
当水面宽度为2√6时,将x=√6代入表达式可得:y=-1/2×6+2=-1
所以水面下降1米