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如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/16 11:54:24
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点
交AC于点F.求证:EF=BE-CF.                     
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点
这题还要加上条件:点G是BC延长线上一点
∵DE∥BC
∴∠CBD=∠EDB
∵∠CBD=∠EBD
∴∠EDB=∠EBD
∴BE=DE
∵DE∥BC
∴∠FDC=∠DCG
∵∠DCG=∠FCD
∴∠FDC=∠FCD
∴CF=DF
∴BE-CF=DE-DF=EF