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一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/17 05:23:26
一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和
一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和
先上图:

由图可见,P到6条边的距离分别是PG、PH、PJ、PK、PM、PN

且PJ+PK=PM+PN=PG+PH=AC
在△ABX中:
AX=√3/2×AB=√3/2×a
∴AC=2AX=√3×a
∴P点到各边距离之和=3√3×a