△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:34:00
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
延长BA至F,使AF=AB,连结FE并延长交AC于G,交DC于F.
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAD=∠CAE=90°-∠DAC,
∵∠DAC=90°-∠BAD,∠EAF=90°-∠CAE,
∴∠DAC=∠EAF.
又∵AD=AE,AC=AB=AF,
∴△ADC≌△AEF.
∴∠DCA=∠F.
又∠HGC=∠AGF,
∴∠GHC=180°-∠C-∠HGC=180°-∠F-∠AGF∠GAF=90°,
即FH⊥DC.
∵M是BE中点,A是BF中点,
∴AM‖FE.
∴AM⊥CD
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAD=∠CAE=90°-∠DAC,
∵∠DAC=90°-∠BAD,∠EAF=90°-∠CAE,
∴∠DAC=∠EAF.
又∵AD=AE,AC=AB=AF,
∴△ADC≌△AEF.
∴∠DCA=∠F.
又∠HGC=∠AGF,
∴∠GHC=180°-∠C-∠HGC=180°-∠F-∠AGF∠GAF=90°,
即FH⊥DC.
∵M是BE中点,A是BF中点,
∴AM‖FE.
∴AM⊥CD
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
一道初三数学竞赛题已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥DC.
已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM.
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠CAB=∠DAE=90°.点F,G,H,M分别是线段BC,CD,CE,B
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC的中点.
已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点
如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.⑴求证:△ACE≌△
如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE中点,连接DF、CF.