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等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度 求AP长度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 09:02:22
等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度 求AP长度
老师说要画2条辅助线,快帮下忙
等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度 求AP长度
以BC为边在三角形ABC外作三角形BDC,使BD=BP,DC=PA,则三角形BDC全等于三角形PAB
(这其实就是将三角形PAB绕点B旋转60度)
可得角PBD=ABC=60度,三角形PBD是正三角形
所以PD=PB=3,角BPD=60度
所以角DPC=90度
三角形DPC中,PD=3,PC=4
所以DC=PA=5