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以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线,一条渐近线方程为4y=3x,焦点到渐近线的距离为6

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 17:30:25
以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线,一条渐近线方程为4y=3x,焦点到渐近线的距离为6
求方程
以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线,一条渐近线方程为4y=3x,焦点到渐近线的距离为6
一条渐近线方程为4y=3x,即b/a=3/4.
设方程是x^2/(4k)^2-y^2/(3k)^2=1.(k>0)
那么c=根号(a^2+b^2)=5k.
焦点坐标是(5k,0)
|3*5k|/根号(9+16)=6
|15k|=30
k=2.
所以,方程是x^2/64-y^2/36=1