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已知有一列数a1,a2,…,an满足关系:后面的这个数依次比前面的这个数大k(k为定值),且3(a3+a5)+2(a7+

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:07:17
已知有一列数a1,a2,…,an满足关系:后面的这个数依次比前面的这个数大k(k为定值),且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,求a1+a2+…+a13的值.
已知有一列数a1,a2,…,an满足关系:后面的这个数依次比前面的这个数大k(k为定值),且3(a3+a5)+2(a7+
∵有一列数a1,a2,…,an满足关系:后面的这个数依次比前面的这个数大k(k为定值),
∴可知a2=a1+k,a3=a1+2k,a13=a1+12k,
从而可知3(2a1+6k)+2(3a1+27k)=24,
∴可得12a1+72k=24,
∴可得a1+6k=2,
∴a1+a2+…+a13=13a1+
12×13
2k=13(a1+6k)=26,
答:a1+a2+…+a13的值为26.