x²－3x＋1=0.求2x³-3x²-7x+2009

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 20:43:43

x²-3x+1=0
2x³-3x²-7x+2009
=2x(x²-3x)+3x²-7x+2009
=-2x+3x²-7x+2009
=3x²-9x+2009
=3(x²-3x)+2009
=-3+2009
=2006
x²-3x+1=0
因为求解这个方程会很复杂,所以要直接利用这个方程,做到整体代换,一般有两种：
①x²-3x+1=0 ②x²-3x=-1
由于所求式子最高为3次,所以要升幂,即乘以x或者说提一个x出来,一般先去掉最高次幂,即
eg:①x(x²-3x+1),然后多添少补（观察式子与其区别)
2x³-3x²-7x+2009=2x(x²-3x+1)+3x²-9x+2009
然后将①代入得 2x³-3x²-7x+2009=3x²-9x+2009
接着就变为了普通的二次式,发现3x²-9x和x²-3x可以化为一致形式
∴3x²-9x=3(x²-3x)=-3
∴2x³-3x²-7x+2009=-3+2009=2006
②一样的 2x³-3x²-7x+2009=2x(x²-3x）+3x²-7x+2009
然后将②代入得 2x³-3x²-7x+2009=3x²-9x+2009
接着就与上面一样了
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