搜狗做题网记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:09:24
记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目
好像是说若一个函数是奇函数又以T为周期,那么二分之一T也是它的周期什么的,题目好像不是这样的,只记得好像告诉关于奇函数、偶函数、 周期函数其中的两个,可能还有其他什么性质吧,然后证明T和二分之一T什么的,还有人记得吗?
好像是说若一个函数是奇函数又以T为周期,那么二分之一T也是它的周期什么的,题目好像不是这样的,只记得好像告诉关于奇函数、偶函数、 周期函数其中的两个,可能还有其他什么性质吧,然后证明T和二分之一T什么的,还有人记得吗?
好象是这样的!
奇函数f(x)的周期是T,则方程f(x)=0在区间[-T,T]上至少几个解?
奇函数f(0)=0,根据周期是T 得f(T)=0, f(-T)=0
f(-T/2)=-f(T/2) f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)
所以f(T/2))=-f(T/2) 即f(T/2))=0,f(-T/2)=0
至少有-T,T,0,-T/2,T/2 五个解
奇函数f(x)的周期是T,则方程f(x)=0在区间[-T,T]上至少几个解?
奇函数f(0)=0,根据周期是T 得f(T)=0, f(-T)=0
f(-T/2)=-f(T/2) f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)
所以f(T/2))=-f(T/2) 即f(T/2))=0,f(-T/2)=0
至少有-T,T,0,-T/2,T/2 五个解