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已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 10:36:56
已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?
已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?
依题意,令f(n)=n^2+λn
即f(n)在R+内单调递增
f'(n)=2n+λ>0
因为n>0
所以λ>0