在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 22:25:26

在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积
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作∠PAD＝60°,且使D、P在AB的两侧.过A作AE⊥BP交BP的延长线于E.
∵△ABC是等边三角形,∴AB＝AC、∠BAC＝60°.
显然有：∠DAB＝∠PAD－∠PAB＝60°－∠PAB＝∠BAC－∠PAB＝∠PAC.
∵AD＝AP、AB＝AC、∠DAB＝∠PAC,∴△DAB≌△PAC,∴BD＝CP＝8.
∵AD＝AP、∠DAP＝60°,∴△DAP是等边三角形,∴∠APD＝60°、DP＝AP＝4.
∵BD＝8、DP＝4、BP＝4√3,∴DP^2＋BP^2＝BD^2,∴∠BPD＝90°.
∵∠APD＝60°、∠BPD＝90°,∴∠APE＝30°,又AE⊥PE,∴AE＝AP/2＝2、PE＝2√3,
∴BE＝BP＋PE＝4√3＋2√3＝6√3.
∴AB^2＝AE^2＋BE^2＝4＋（6√3）^2＝4＋102＝112.
∴S(△ABC)＝（1/2）AB^2sin60°＝（1/2）×112×（√3/2）＝28√3.

在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP 等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度求AP长度 P为正三角形ABC内一点且AP=4 BP=2根号3 CP=2 求三角形ABC的边长在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=5,CP=2,求求一题解：已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数 P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角A 已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数 12.如图,等边三角形ABC内有一点P,满足AP=3,BP=4,CP=5.使用旋转图形的性质,求∠APB的度数. 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值已知p是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5求角ABP的度数