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如图2-1-3所示,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:15:39
如图2-1-3所示,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上,设EF=x cm,S矩形DEFG=y cm^2.请你探索y与x之间有怎样的函数关系?

如图2-1-3所示,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,
过点A作AM⊥BC于点M,交DG于点N
AB=AC,AM⊥BC
BM=CM=BC/2=12
在直角三角形ABM中
AM^2=AB^2-BM^2=20^2-12^2=256
AM=16
DE=MN=AM-AN
AN=AM-DE
DG‖BC
三角形ADG∽三角形ABC
DG:BC=AN:AM
DG=EF=x
x:24=(16-DE):16
DE=16-2x/3
y=EF*DE=x*(16-2x/3)=16x-2x^2/3