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如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 00:54:54
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于½AB.
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&
∵PE⊥AC与点E,角C=90度.
∴PE//BC.
∵P为斜边AB边的中点,PE//BC.
∴E是AC中点.
∵PF⊥BC与点F,角C=90度.
∴PF//AC.
∵P为斜边AB边的中点,PF//AC.
∴F是BC中点.
∵在△ABC中,F是BC中点,E是AC中点.
∴EF是△ABC的中位线.
∴EF=1/2BC.