搜狗做题网初三数学,求解第三小问.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 07:35:50
初三数学,求解第三小问.
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中
AB=AD BC=DC AC=AC ,
∴△ABC≌△ADC（SSS）,∴∠BAC=∠DAC,
∵在△ABF和△ADF中,AB=AD ∠BAF=∠DAF AF=AF ,
∴△ABF≌△ADF,∴∠AFD=∠AFB,
∵∠AFB=∠AFE,∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
又∵∠BAC=∠DAC,∴∠CAD=∠ACD,∴AD=CD,
∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,理由：
∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,
在△BCF和△DCF中 BC=CD ∠BCF=∠DCF CF=CF ,
∴△BCF≌△DCF（SAS）,∴∠CBF=∠CDF,
∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°,∴∠EFD=∠BCD．
AB=AD BC=DC AC=AC ,
∴△ABC≌△ADC（SSS）,∴∠BAC=∠DAC,
∵在△ABF和△ADF中,AB=AD ∠BAF=∠DAF AF=AF ,
∴△ABF≌△ADF,∴∠AFD=∠AFB,
∵∠AFB=∠AFE,∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
又∵∠BAC=∠DAC,∴∠CAD=∠ACD,∴AD=CD,
∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,理由：
∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,
在△BCF和△DCF中 BC=CD ∠BCF=∠DCF CF=CF ,
∴△BCF≌△DCF（SAS）,∴∠CBF=∠CDF,
∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°,∴∠EFD=∠BCD．