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在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a2+b2≤4的概率为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/12/10 03:04:14
在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a2+b2≤4的概率为______.
在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a2+b2≤4的概率为______.
在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,
则(a,b)点对应的区域如图中正方形所示
若a2+b2≤4,
则(a,b)点对应的区域在以原点为圆心,以2为半径的圆上或圆内
如图中阴影部分所示,

∵S正方形=4×4=16,S阴影=π•22=4π
故在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a2+b2≤4的概率P=
S阴影
S正方形=

16=
π
4
故答案为:
π
4