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线性代数 这个空间的基怎么求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:44:28
线性代数 这个空间的基怎么求
1 3 -2
3 -4 -1 =A
-4 1 3
1.求此空间的基
2.在Ax=0的时候此空间的基
线性代数 这个空间的基怎么求
1.就是求值域的基,那么就是A的列向量的极大无关组.
容易求得是前两列,所以值域的基:
[1 3 -4]' [3 -4 1]'
([]'表示向量的转置)
2.就是求核空间的基,那么就是Ax=0的基础解系.
容易求得Ax=0的基础解系是[11 5 13]',也就是核空间Ax=0的基.
可以用维数定理简单验算:K(A)+R(A)=1+2=3正好是A的列数,说明求解应该没错.