作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:58:26
如图,在Rt△ABC中,
 
如图,在Rt△ABC中,
(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.
A'D=AD=BD,
∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,
∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,
∴△A'DF≌△BDF(SAS),
∴∠DA'F=∠B,
∴∠EA'F=∠A+∠B=90°,
∴AE^2+BF^2=A'E^2+A'F^2=EF^2.
上述推理未用到AC=BC,所以结论可推广到第二小题.