搜狗做题网高二概率,抽样题某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表： 学
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 12:46:04
高二概率,抽样题
某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表：
学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上
本科 80 30 20
研究生 x 20 y
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N 个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为5/39 ,求 x、y 的值.
某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表：
学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上
本科 80 30 20
研究生 x 20 y
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N 个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为5/39 ,求 x、y 的值.
(1)因为是分层抽样,所以样本为3个本科生,2个研究生
所以要求至少有1人的学历为研究生,就可以先求全部为本科生的概率P,再1-P,即为所求的结果
所以任取2人全部为本科生的概率为3/10,所以至少有1个研究生的概率为7/10
（2）∵从N人中取一人,50岁以上的概率为5/39
∴总人数为10/（5/39）=78
∴N人中35～50岁的人数为（78-48-10=20人）
∵抽样时分层抽样
∴20/(30+20)=48/（80+x）=10/(20+y)
所以x=40,y=5
所以要求至少有1人的学历为研究生,就可以先求全部为本科生的概率P,再1-P,即为所求的结果
所以任取2人全部为本科生的概率为3/10,所以至少有1个研究生的概率为7/10
（2）∵从N人中取一人,50岁以上的概率为5/39
∴总人数为10/（5/39）=78
∴N人中35～50岁的人数为（78-48-10=20人）
∵抽样时分层抽样
∴20/(30+20)=48/（80+x）=10/(20+y)
所以x=40,y=5
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