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h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/17 07:25:02
h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)
想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程
h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)
f(a)在此式中是常数, f ' (a) 未知.
lim[ f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2 ]
= lim[ f ' (a+h) + f ' (a-h) (-1) ] / 2h
= lim[ f ' (a+h) - f ' (a) ] / 2h + lim[ f ' (a-h) - f ' (a) ] / 2(-h)
= f ' ' (a)