已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/25 14:04:26

f(x)=ax²＋2x－a
这个函数可以看成是关于a的一次函数,即：
g(a)=(x²－1)a＋2x
这个函数的图像是一条直线,要使得此直线在[－1,1]上满足：g(a)>0,只要：
g(－1)>0且g(1)>0就可以了,得：
g(－1)=－x²＋2x＋1>0、g(1)=x²＋2x－1>0
x²－2x－10
得：－1＋√2

已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 A a=1 已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)>=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围