如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/20 19:33:06
如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=
如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=2*MN/NA
如图,分别过B、C做PQ的平行线BE,交AM、AC延长线于点D、E、F,AD、BC交于M
CF‖BE
所以角∠MBD=∠MCF
且BM=CM,∠BMD=∠CMF
∴△BMD≌△CMF(ASA)
所以MD=MF
根据平行线间比例关系
PB:PA=ND:NA ,QC:QA=FN:NA
所以PB:PA+QC:QA=ND:NA+FN:NA
=(ND+NF):NA
=(MN+MD+MN-MF):NA
=2MN:NA
CF‖BE
所以角∠MBD=∠MCF
且BM=CM,∠BMD=∠CMF
∴△BMD≌△CMF(ASA)
所以MD=MF
根据平行线间比例关系
PB:PA=ND:NA ,QC:QA=FN:NA
所以PB:PA+QC:QA=ND:NA+FN:NA
=(ND+NF):NA
=(MN+MD+MN-MF):NA
=2MN:NA
如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=
如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=2*MN/NA
AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN
AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS
设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC
已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于
AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,
已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC
如图:点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证:AN/CN+AM/BM=1
直线OD是线段AC的垂直平分线,点Q在直线OD上,BC与OD相较于点P.求证:PA+PB小于QA+QB
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
如图所示,设M是三角形ABC的重心,过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两点,且AP/PB=mAQ/QC=n则1/m+1