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如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 15:18:01
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
证明:
∵DE//AB
∴∠EDB=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠ABD
∴∠EDB=∠EBD
∴BE=DE
∵BD⊥CD
∴∠EDB+∠CDE=90°
   ∠EBD+∠ECD=90°
∴∠CDE=∠ECD
∴DE=CE
∴BE=CE