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中心在原点,焦点在y轴上的椭圆,其长轴长和短轴长之和为16焦距为8,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 01:06:15
中心在原点,焦点在y轴上的椭圆,其长轴长和短轴长之和为16焦距为8,求椭圆的标准方程
中心在原点,焦点在y轴上的椭圆,其长轴长和短轴长之和为16焦距为8,求椭圆的标准方程
设椭圆的标准方程为:y^2/a^2+x^2/b^2=1,
则:2a+2b=16,——》b=8-a,
2c=8,c=√(a^2-b^2),
——》a^2-(8-a)^2=16a-64=c^2=16,
——》a=5,
——》b=3,
——》椭圆的标准方程为:y^2/25+x^2/9=1.