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一道数学比例线段题△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE//CA,CD=12,BD=15,求线段AE,B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 12:29:20
一道数学比例线段题
△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE//CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长.
附图:http://hiphotos.baidu.com/%EC%E1%81%B2%81%B2%CF%E0%CF%A3%EC%E1/pic/item/6cf194fe625d4f3e5c6008e9.jpg
一道数学比例线段题△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE//CA,CD=12,BD=15,求线段AE,B
因为BDE与BCA相似,CD/BD=AE/EB=4:5.
因为AD是∠BAC的平分线,DE//CA,所以AE=DE,DE/BE=4:5
那么DE/BE/BD=4:5:3,因为BD=15,那么DE=20=AE,EB=25