搜狗做题网已知圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1直线L:y=kx且与圆C交于P.Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 14:12:48
已知圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1直线L:y=kx且与圆C交于P.Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ
当b∈(1,3/2)时,求k取值范围?
当b∈(1,3/2)时,求k取值范围?
因为,（x-1)^2+(y-1)^2=1,y=kx
所以,（x-1)^2+(kx-1)^2=1
(1+k^2)x^2-(2+2k)x+1=0
△＝（2+2k）^2-4(1+k^2)>0=>k>0
设P（x1,y1),Q(x2,y2)
因为,MP与MQ垂直
向量PM×向量QM=0
（x1,y1-B)·（x2,y2-B)=0
x1x2+y1y2+B^2-B(y1+y2)=0
因为,x1x2=1/(1+k^2),x1+x2=(2+2k)/(1+k^2)=>y1+y2=(2k+2k^2)/(1+k^2),y1y2=k^2/(1+k^2)
所以,1/(1+k^2)+k^2/(1+k^2)+B^2-B·（2k＋2k^2)/(1+k^2)=0
B^2－B·（2k＋2k^2)/（1＋k＾2）＋1＝0
(2k+2k^2)/(1+k^2)=B+1/B∈（2,13／6）
所以k∈（1,6-√23）∪（6＋√23,＋∞）
所以,（x-1)^2+(kx-1)^2=1
(1+k^2)x^2-(2+2k)x+1=0
△＝（2+2k）^2-4(1+k^2)>0=>k>0
设P（x1,y1),Q(x2,y2)
因为,MP与MQ垂直
向量PM×向量QM=0
（x1,y1-B)·（x2,y2-B)=0
x1x2+y1y2+B^2-B(y1+y2)=0
因为,x1x2=1/(1+k^2),x1+x2=(2+2k)/(1+k^2)=>y1+y2=(2k+2k^2)/(1+k^2),y1y2=k^2/(1+k^2)
所以,1/(1+k^2)+k^2/(1+k^2)+B^2-B·（2k＋2k^2)/(1+k^2)=0
B^2－B·（2k＋2k^2)/（1＋k＾2）＋1＝0
(2k+2k^2)/(1+k^2)=B+1/B∈（2,13／6）
所以k∈（1,6-√23）∪（6＋√23,＋∞）
已知圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1直线L:y=kx且与圆C交于P.Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ.
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ
已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx且l与圆C交与点P,Q两点 点M（0,b)且MP垂直MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直MQ
已知圆C：x2+y2一2x一2y+l=0，直线：y=kx，且与圆C交于P，Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M
已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直M
过点M（2,1）的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且｜MP｜=｜MQ｜,则L的方程