设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为.求概率等.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 21:57:14

就是这道题,

1)
P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分

∫(1/2~2)∫(1/2~1/y) 1/(4x²y³) dxdy
= ∫(1/2~2) 1/(4(1/2)y³)-1/(4(1/y)y³) dy
= ∫(1/2~2) 1/(2y³)-1/(4y²) dy
=(-1/(4y²)+1/(4y))|(1/2~2)
=(-1/16+1/8)-(-1+1/2)
=1/16+1/2
=9/16

3)
∫(1~3)∫(1/2~) 1/(4x²y³) dydx
= ∫(1~3) {1/(8x²(1/4))}dx
=-1/(2x) |(1~3)
=1/2-1/6
=1/3
再问：亲，还有第二问呢
再答：你为什麽自己划了。还以为你自己做了
x>1/2,y>1/2时
F(x,y)
= ∫(1/2~y)∫(1/2~x)1/4x²y³ dxdy
=∫(1/2~y) 1/(2y³)-1/(4xy³) dy
=-1/(4y²)+1/(8xy²)|(1/2~y)
=1-1/(4y²)+1/(8xy²)-1/(2x)
=(1-(1/4y²))(1-1/(2x))

x

设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为.求概率等. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数概率与统计：设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为,如图设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y) 概率统计问题,二维连续型随机变量问题,设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为概率统计,8、设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为设二维随机变量的联合概率密度函数为设二维随机变量(XY)的联合概率密度函数为设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为概率论设二维随机变量(x,y)的联合密度函数设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0