搜狗做题网设随机变量（X,Y)的概率密度为
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 09:06:24
设随机变量（X,Y)的概率密度为
f(x,y)=﹛A乘以e的-（2x+3y)次方,x>0,y>0,﹜
0,其他
求常数A及随机变量（X,Y)的分布函F(x,y)
肿么没人啊！
f(x,y)=﹛A乘以e的-（2x+3y)次方,x>0,y>0,﹜
0,其他
求常数A及随机变量（X,Y)的分布函F(x,y)
肿么没人啊！
f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0
∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6
f(x)=2e^(-2x),x>0
f(y)=3e^(-3y),y>0
f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立
F(x,y)=F(x)*F(y),x>0,y>0
F(x,y)=[1-e^(-2x)]*[1-e^(-3y)],x>0,y>0
F(x,y)=0,x,y取其他值
解毕
再问： f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0 ∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6 能说一下是怎么算出的吗，就是这里不懂算！谢谢！事后给你加分！！！
再答： ∫∫f(x,y)dxdy=A∫e^(-2x)dx∫e^(-3y)dy=A*[-2e^(-2x)]|(0,+无穷）*[-3e^(-3y)]|(0,+无穷）=A/6=1 ,可得A=6
∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6
f(x)=2e^(-2x),x>0
f(y)=3e^(-3y),y>0
f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立
F(x,y)=F(x)*F(y),x>0,y>0
F(x,y)=[1-e^(-2x)]*[1-e^(-3y)],x>0,y>0
F(x,y)=0,x,y取其他值
解毕
再问： f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0 ∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6 能说一下是怎么算出的吗，就是这里不懂算！谢谢！事后给你加分！！！
再答： ∫∫f(x,y)dxdy=A∫e^(-2x)dx∫e^(-3y)dy=A*[-2e^(-2x)]|(0,+无穷）*[-3e^(-3y)]|(0,+无穷）=A/6=1 ,可得A=6