搜狗做题网已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 00:23:11
已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间
用引入辅助角的办法；即提取两系数平方和的平方根化为一个角的一个三角函数；
y=2[(1/2)sin(1/2)x+(√3/2)cos(1/2)x]
=2[sin(1/2)x*cos(π/3)+cos(1/2)x*sin(π/3)]
=2sin[(1/2)x+(π/3)]
再把角; (1/2)x+(π/3)代入到标准正弦的单调减区间中去解出x的过程为：
(π/2)+2kπ≤(1/2)x+(π/3)≤(3π/2)+2kπ
(π/6)+2kπ≤(1/2)x≤(7π/6)+2kπ
(π/3)+4kπ≤x≤(7π/3)+4kπ
所以原函数的单调减区间为：
[(π/3)+4kπ ,(7π/3)+4kπ] (x∈Z)
y=2[(1/2)sin(1/2)x+(√3/2)cos(1/2)x]
=2[sin(1/2)x*cos(π/3)+cos(1/2)x*sin(π/3)]
=2sin[(1/2)x+(π/3)]
再把角; (1/2)x+(π/3)代入到标准正弦的单调减区间中去解出x的过程为：
(π/2)+2kπ≤(1/2)x+(π/3)≤(3π/2)+2kπ
(π/6)+2kπ≤(1/2)x≤(7π/6)+2kπ
(π/3)+4kπ≤x≤(7π/3)+4kπ
所以原函数的单调减区间为：
[(π/3)+4kπ ,(7π/3)+4kπ] (x∈Z)
已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的单调递减区间
已知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2s求： 函数y的最大值.最小值及最小正周期 函数y的单调递增区间.
已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求1)函数y的最大值、最小值及最小正周期;2)函数y的单调增区间
求函数单调递减区间已知函数y=x^2-x+3的一个单调递减区间是?
函数的最小正周期y=√3+sin1/2x-cos1/2x
已知函数y＝sin1/2x＋√3cos1/2x,求函数y的最值,最小正周期
已知函数y=sin(π/3-2x),(1)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.
求函数y=㏒1/2(x²-3x+2)的单调递减区间
求函数y=3sin(2x+π/3)+2的单调递减区间
y=2sin(2x+3π/4)求这个函数的单调递减区间
求函数y=2sin（3x+4分之π）的单调递减区间.
求函数y=cos(2x+3分之兀)的单调递减区间