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已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q(1,n)两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:56:04
已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q(1,n)两点.
(1)求k,n的值.
(2)求一次函数y=mx+b的解析式.
(3)求△POQ的面积
已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q(1,n)两点.
1
将p(-2,1)代入y=k/x,可得:k=-2
则反比例函数:y=-2/x
将x=1代入,可得:y=-2
所以n=-2
2
将p(-2,1)和q(1,-2)代入y=mx+b
可得关于m、b的方程组:
-2m+b=1,m+b=-2
解方程组可得:m=-1,b=-1
所以一次函数:y=-x-1
3
直线pq的函数就是一次函数y=-x-1
则与x轴的交点为(-1,0)
与y轴的交点为(0,-1)
所以O到pq的高=√2/2
因为pq=√[(-3)²+3²]=3√2
所以△POQ的面积=1/2×3√2×√2/2=3/2