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若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 02:10:53
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 ___ .
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 ___ .
∵函数y=x2+(2a-1)x+1的对称轴为x=
1
2-a,
又∵函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,

1
2-a≥2,∴a≤-
3
2,
故答案为(-∞,-
3
2].