一个矩形的对角线长为六,对角线与一边的夹角是四十五度,求矩形的各边长-搜答案-搜狗做题网

长:3*根号3.宽:3

因为对角线与一边的夹角为60度,即另一个角为30度,在直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半,所以这个边为3厘米,再由勾股定理的另一条边为3倍根号三

对角线6cm则宽为3cm长为3倍根号3cm面积=长*宽=9倍根号3（平方厘米）

由已知条件可得：矩形的宽为8厘米,长为8倍根号3厘米所以矩形的面积为8×8倍根号3=64根号3（平方厘米）

因为夹角是60°所以可以判断是个等边三角形.所以宽为4CM长=8*8-4*4=根号48

长为cos40°*10,宽为sin40°*10,那么面积为100*sin40°*cos40°=50sin80°=50*0.98=49.2

根号39对角线的平方等于两边长的平方和可算出另一边长为根号13,矩形面积等于两边长之积

解题思路：通过说明△OAB为等边三角形，求出AB长，由勾股定理求出AD长解题过程：

再答：希望能帮到你，望采纳。可以追问哦再答：不用谢∩_∩

这个夹角所在的三角形是等边三角形,矩形较短边的长度=1/2对角线长=7.5

勾股定理易得长8m宽6m故周长为2（8+6）=28m

y=根号下[(100/(x的平方)+x的平方]

令另一边为Zz=10/xy=sqrt(z^2+x^2)=sqrt((100+x^4)/x^2)

对角线和短边构成了一个等边三角形,所以短边长=1/2对角线=8/2=4,根据勾股定理,长边长=根号下8^2-4^2=根号48=2倍根号12

48/6=88平方＋6平方＝100100开根号得10

设长方形的长为x,宽为y,联立方程组xy=√35（1）x^2+y^2=（2√3）^2（2）用2*（1）式+（2）式,得(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^2=12+2√35=（√5+√7）^2即:

∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=12BD=4cm∴根据勾股定理CD=BD2-BC2=82-42=43∴面积=BC•CD=4×43=163cm2．故答案为163．

如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∵AC、BD的夹角∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=5cm，∴AC=2OA=2×5=10cm．故选B．

55倍根号325倍根号3

长4根号3,宽4