一个级数条件收敛证明其奇数项发散-搜答案-搜狗做题网

①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的

证明级数收敛

因为n!

原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛.|【(-1)^n】×【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1

是这样的,首先这是一个交错级数,很显然肯定是收敛的,对吧,其次,考虑绝对值,就是1/n^(1+1/n),我们用1/n来比较,[1/n^(1+1/n)]/（1/n）是趋于1的当n充分大的时候,而且1/n

用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

题目条件不完整,无法证明

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

证明级数收敛.

交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收

一：1:逐项递减2：n趋向无穷时,此项为0根据微积分书本什么定理,所以：此交错级数收敛二：每项都取绝对值时,即1/lnlnn的敛散性由于lnlnn1/n,因为级数（求和符号）1/n发散,所以,级数（求

R＝3换言之,级数∑(Anx^n)在x＝3处条件收敛,则级数在(-3,3)内收敛,且绝对收敛.当|x|＞3时,级数一定发散,否则由阿贝儿定理,x＝3处是绝对收敛的,矛盾.所以绝对收敛域与发散域在x＝±

只可能条件收敛an绝对收敛,bn条件收敛an+bn=cn如果cn绝对收敛,那么bn=cn-an绝对收敛,矛盾

因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.

这个问题实际上是一个充要条件,很多习题书上都有,充分性证明比较容易,直接利用Cauchy收敛准则即可,但是必要性相对比较复杂,一般书上基本都是采用很不常规的一个方法,将x分为三个区间讨论,此种方法不仅

首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1+条件1=绝对2条件1=绝对2-绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm

把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1