搜狗做题网(2cosx 8sin³x)dx的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:50:12
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
先进行换元,令根号x=t再答：
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
=∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinx/cosxdx=xtanx+∫dcosx/cosx=xtanx+ln|cosx|+C
∫tanx/(cos^2)xdx=∫tanx*sec²xdx=∫tanxdtanx=1/2tan²x+c
超级晕!dx*da与l的微分的关系当然是dx*da=(dt)^2.但是你说将它积分出来,怎么积分?难道你是这样计算的：∫dx*da=∫(dt)^2推出xa=t^2显然是错的.给你举个简单的例子,x=t
再答：见图
（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
∫(x^2*cosx)dx=x^2*sinx-2∫xsinxdx=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C(C为任意常数）
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C
（1/2）e^(x/2)再答：求采纳
再答：按有理函数不定积分的方法来做就行了~
∫dx/[x²+2x+2)]=∫d(x+1)/[1+(x+1)²]=arctan(x+1)+C
再答：满意的话请采纳一下再答：满意的话请采纳一下再问：根号1+tant^2应该是1/cost再答：我错了再答：再答：再问：3Q再问：dx/2x^2+3x-2再问：曲线y=1/2x^2上有一点M,该点处
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C
有分部积分知识可知：∫x(lnx)²dx =(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx=x²(lnx)