一條直線和Y軸相交於點P(0,2),它的傾斜角正弦值是4 5

设直线方程为y=kx+b点P（2,-3）,所以2k+b=-3y=kx+b与直线2X-Y-1=0交于点A,A[(b+1)/(2-k),(b^2+k)/(2-k)]y=kx+b与直线X+2Y-4=0交于点

设a(x1,y1)b(x2,y2)m(x0,y0)将a,b坐标代入圆方程,得y1-y2/x1-x2=-x1+x2/y1+y1=ab的斜率k=-x0/y0将k及m的坐代入点斜式,x^2+y^2-5x=0

x²+y²+x-6y+m=0(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m>0,解得：m0,即m0解得m

设直线方程Y=kX+b过（2,3）所以3=2k+b两平行直线L'3x+4y＋8＝0,L''3x+4y-7=0距离为（7+8）/根号下3的平方+4的平方=3因为二个交点间的距离是：3根号2所以直线L与L

两平行线间的距离为|8−(−7)|32+42＝3设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=32∴sinα=332=22∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，则tanα=

设与两直线的交点分别为A,B设A(x,y),则B(6-x,-y)2x-y-2=0(1)6-x-y+3=0----->x+y=9(2)(1)+(2)3x=11x=11/3,y=16/3A(11/3,16

因为m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个不相等的整数根所以△=（a+1）²>0解得,x1=1,x2=2+(1/a)又因为a为整数,所以我们1或-1；又因

x+3=-3x-1x=-1y=2P(-1,2)y-1=(2-1)/(-1-1)*(x-1)L:y=-1/2*x+3/2L：x+2y-3=0R=|0+0-3|/根号5=3/根号5所以圆：x^2+y^2=

设A（a,b）在2x-y-1=0上则2a-b-1=0b=2a-1B(c,d)在x+2y-4=0上c+2d-4=0c=-2d+4P是AB中点则是[(a+c)/2,(b+d)/2]所以(a+c)/2=2a

由y=k和y=k/x可得P(1,k),所以,A0=（1,0）A1=（2,0）A2=（3,0）把A1A2A3带到y=k/x可得C1B1=K-K/2=K/2,A1B1=K/2,C2B2=K-K/3=2K/

解x-y+3=03x+y+1=0两式相加得：4x+4=0∴x=-1∴y=2∵l过点(-1.2)(1,1)∴l的斜率为：k=(2-1)/(-1-1)=-1/2∴y-1=-1/2(x-1)即x+2y-3=

AnBn=AnCn-BnCn=k/AnA0=1,An=n+1AnBn=k/(n+1)AnCn=k(AnBn)/(AnCn)=1/(n+1)

两条.因为倾斜角的正弦是4/5所以斜率为4/3或－4/3又一条直线和Y轴相交于点P（0,2）,y=4/3x+2,或y=-4/3x+2

①直接带入∴OA为2A﹙0,2﹚②据题意得Aⅰ（0,3）∴Bⅰ（k／3,3）∴A1B1为k／3C1B1为k／6A1B1/C1B1为2同理A2B2/C2B2为1③An为（0,2+n）Bn为（k／﹙2+n

两直线垂直,斜率之积为-1,因为直线X-Y=0的斜率为1,所以直线l的斜率为-1；又因为直线l过点（1,2）,所以根据点斜式可以写出直线l的方程：y=-(x-1)+2=-x+3；然后y=-x+3与X-

已知焦点在X轴上且为（p/2,0）,那么干脆设直线方程：y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px(p>0)联立,得到式子：y^2=2p(y/k+p/2),进而知道y1y2=-p^2（此间根据唯达定理

解ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0∴(x-2)[ax-(a+1)]=0∴x1=2,x2=a+1/a关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不等的整数根,且a为整数,∴a+

设P与两条直线的交点为A、B过点P分别作出,与两条直线平行的直线,分别与另一条直线相交与C、D两点,则直线CD∥（CD为△PAB的中位线）求出CD斜率,点斜式,得到l的方程

设所求直线l与直线x-3y+10=0的交点为M（3y0-10，y0），而M关于点P（3，2）的对称点N（6-3y0+10，4-y0）在直线2x-y-8=0上，故满足2（6-3y0+10）-（4-y0）

设弦长AB中A(X1,Y1),B(X2,Y2),依题意得：联立Y=X-1Y^2=2PX二式可得：X^2-2(P+1)X+1=0X1+X2=2P+2,X1*X2=1(X1-X2)^2=4(P^2+2P)