三个三维向量无关能表示任何三维向量-搜答案-搜狗做题网

你是在问这样解的数学原因吗?这样的：设已知三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)任意找在这个面的两个不平行的向量,BA=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=(v

证明：设k1a1+k2a2+k3a3=b若b=0由0向量的唯一表示,证明a1,a2,a3线性无关若b不等于0向量,则k1,k2,k3至少一个不为0向量,不妨设为k3,若a1,a2,a3线性相关,设存在

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=

是A^3X=3AX-2A^2X(1)AP=A(X,AX,A^2X)=(AX,A^2X,A^3X)=(AX,A^2X,3AX-2A^2X)=(X,AX,A^2X)B＝PB.其中B＝00010301-2再

题目应该是抄错了满足A^3=3AX-2A^2X,这里应该是满足A^3X=3AX-2A^2X,少个X三阶矩阵B,使得B=PBP^(-1),这里我感觉应该是三阶矩阵B,使得A=PBP^(-1)（1）AP=

由A^3X=3AX-2A^2X得A(A^2x-3X+2Ax)=0∵X,AX,A^2X线性无关∴A^2x-3X+2Ax≠0故：|A|=0

这个,无语..如果爱因斯坦活在这世上,你去找他吧

a1,a2,a3线性无关就是一个成为一个三维线性无关组,任何一个三维向量都可以由三维线性无关组线形表示

如图.再问：平面坐标系的不是有X1Y2-X2Y1=0这个吗，三维的有这样的吗？再答：有的。。其实在二维中。。你的那个条件可以写成x1/x2=y1/y2。。。然后你交叉相乘就跟你知道的那一个是一样的了。

可以呀,现成的

三个再答：n维就最多n个

假定旋转角度是t,那么旋转矩阵是cost+a^2(1-cost),ab(1-cost)-csint,ac(1-cost)+bsintba(1-cost)+csint,cost+b^2(1-cost),

四个向量都是三维列向量,所以四个向量组成的向量组a1,a2,a1,a2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,y1,y2,使得x1a1+x2a2-y1b1-y2b2=0,所以x1a1+x2a2

等与1或者2吧.再问：可是答案为3啊再答：好把，，没看清楚题目！再问：能不能解释下再答：答案错了。。。应该是2。。。。。。再答：但是b=ka的时候确实又是3。。。。。再答：好吧，，推导出来了。。。确实

A=PBP^-1等式两边同时右乘一个P得AP=PB因为P=（x,Ax,A^2x),所以AP=（Ax,A^2x,A^3x)我们发现,右边P最高的是A^2.上面的式子里面出现了A^3x,不过正好可以用题目

当然可以!比如下面的命令:Plot3D[5Cos[x]Cos[y],{x,-Pi,Pi},{y,-Pi,Pi}]这时你可以看到系统默认的角度,要想看其它的角度,在上面的菜单栏里选Input>>3DVi

设向量分别为a,b,夹角为AcosA=a.b/(|a|*|b|)跟二维的公式一样

可以的好像是,插入-注释-焊缝

在三维空间中,两个不平行向量（无关向量）可决定一个平面.平面的法向量垂直于平面,故而法向量也一定垂直于（正交）决定平面的两个不平行向量（无关向量）.而且,平面的法向量一定是非零向量.

三个三维向量无关 能表示任何三维向量